Normalización del análisis SFRA

          El Análisis por barrido de frecuencia no es un invento reciente para examinar los transformadores, se trata de una solución que ya existía desde hace mucho tiempo para verificar o ajustar la sintonía de bobinas, antenas, filtros, resonadores, cavidades resonantes, amplificadores de BF, de RF, atenuadores, multiplicadores y divisores de frecuencia, etc., y que ahora se aplica para verificar los transformadores. La aplicación principal de esta técnica se encuentra estrechamente relacionada con trabajos de radiotécnia en los que intervienen circuitos electrónicos, aunque también se utiliza para trabajos de electrotecnia, en los dos casos se usa en circuitos que funcionan en todo el espectro de frecuencias, desde DC, hasta centenares de GHz y más. Su misión fundamental es verificar la respuesta de un circuito o aparato ante un estímulo en un determinado espectro de frecuencias. En Montajes Alhama S.L.U. ya se empleaba esta solucion para verificar o ajustar el funcionamiento de antenas, repetidores de radio, sintonía de filtros mediente inductancias para baterías de condensadores, verificación de inductancias de filtrado EMI, análisis de estatores de motores eléctricos, medidas en devanados de transformadores, en especial hemos empleado este metodo para el diseño de filtros de potencia para sistemas trifásicos, por citar algunos usos, éstos trabajos los realizamos desde hace más de 40 años. En la década de los años 80 comenzamos a utilizar  el barrido de frecuencia para verificar los devanados de los motores y transformadores con este sistema de análisis, ya que tiene ventajas evidentes con respecto a otros tipos de medidas eléctricas que no muestran nada de la parte mecánica de los mismos.

          Básicamente se trata de un montaje en el cual se utiliza un generador de AC con barrido de frecuencias, más un digitalizador o un analizador de espectro con capacidad de medida desde DC, un software que maneja los datos medidos, y unos elementos para realizar las conexiones. La calidad y precisión de los componentes, su ancho de banda, su sensibilidad, y un nivel de ruido intrínseco muy bajo, son esenciales para la obtención de buenos resultados, que posteriormente sean repetibles.

          Es a partir del año 2010 cuando se han evidenciado las ventajas que ofrece este tipo de análisis para verificar el estado mecánico de los transformadores y motores eléctricos, por esta razón los fabricantes de instrumentos de medida se percataron de su utilidad y se han lanzado con celeridad a ofrecer su producto, Como es lógico, las organizaciones para la normalización de medidas también se han posicionado respecto a las normas que se deben seguir en las medidas de barrido de frecuencia realizadas solamente en transformadores, pero sin que exista unanimidad de criterios entre las diferentes organizaciones, repitiendo y acomodando conceptos y cálculos que ya existían anteriormente para otros fines, dandose el caso de que algunos autores defienden versiones diferentes para el mismo calculo.

          Las formas matemáticas de cálculo utilizadas para evaluar los resultados en las medidas de barridos de frecuencia en transformadores no han sido desarrolladas por motivo del auge de este análisis, por el contrario estos cálculos fueron desarrollados hace ya mucho tiempo para otros fines, y ahora se utilizan para justificar los resultados de los barridos de SFRA por tratarse de algoritmos matemáticos que se utilizaban en operaciones de cálculo con patrones similares, pero éstos conceptos matemáticos no son exactos y además son muy complejos y utilizan gran cantidad de variables. Para comprenderlos se necesita un conocimiento avanzado de los mismos o estar familiarizado con este tipo de algoritmos por su complejidad. Las siguientes fórmulas son las más utilizadas de momento en los análisis por barrido de frecuencia realizados en transformadores eléctricos:

                         (CC) Coeficiente de correlación de Pearson, se trata de un algoritmo complejo para cálculos de estadísticas y probabilidades desarrollado para operaciones financieras.

                              

 

                         (DE) Desviación espectral, se trata de un cálculo igualmente complejo utilizado mayormente en operaciones matemáticas empleadas para cálculos de física.

                                  

 

                           (Coherencia) Indice de Coherencia, se trata de un calculo para realizar la media ponderada de ruido espectral que se utiliza en radiofrecuencia para calculos en antenas y líneas de transmisión.

                                                                 

 

          Montajes Alhama S.L.U. contribuye con su experiencia para ampliar la capacidad para reconocer las imágenes resultantes de los barridos SFRA realizados en transformadores y motores, ya que por ahora estos cálculos referidos anteriormente tratan de métodos para despejar incertidumbres y obtener aproximaciones de las imágenes de las trazas resultantes en los barridos de frecuencia, representados mediante un diagrama de Bode. En éste diagrama se representan los datos en forma de escalas logarítmicas o lineales, siendo las logarítmicas las que son empleadas mayormente debido a que en ellas se pueden presentar números muy grandes y números muy pequeños al mismo tiempo en el mismo gráfico.

          Los datos numéricos registrados en un análisis de SFRA son representados en el diagrama de Bode en forma de magnitudes de "G" (ganancia) en el dominio de la frecuencia, dicho de otro modo, para cada punto de medida que es adquirido por el analizador de forma consecutiva, el valor del voltaje adquirido en cada punto es presentado en dB a una determinada frecuencia en ascenso o descenso, por medio de un simple cálculo de ganancia.

 

                                   Gv (ganancia de voltaje) = 20 Log (Vin/Vout) = dB (decibelios) 

 

          Nosotros realizamos la evaluación de un devanado que ha sido analizado mediante SFRA, atendiendo en primer lugar a la proporción de desviación en frecuencia de los vértices de resonancia entre las distintas trazas de las fases, que son el resultado de cambios en el número de espiras de las bobinas de los devanados, si han sucedido por cualquier causa de defecto, como cortocircuitos entre espiras, puenteo por defectos de aislamiento, etc., el desplazamiento de vértices ocurrira hacia la derecha del gráfico, o sea, la frecuencia de resonancia de la bobina es más alta por tener menor inductancia a causa de un numero de espiras menor, el cambio de inductancia puede ser causado también por la deformación física de las bobinas del devanado. Si el cambio de la frecuencia de resonancia genera un vértice desplazado hacia la izquierda, es porque el devanado tiene mayor inductancia y su frecuencia de resonancia es menor, por lógica este cambio nunca puede ser causado por un número mayor de espiras de las bobinas, y por lo tanto es causado siempre por aplastamientos o agrupamiento de las bobinas en un espacio menor, que se traduce en una inductancia mayor. En segundo lugar se atiende a los cambios en la magnitud que son causados por alteraciones en las estructuras, por ejemplo defectos o cercanías entre devanados de AT-AT, o de AT-BT, resultando  más próximos unos de los otros. En resumen todo cambio en los devanados o de las estructuras que los soportan resultaran en una alteración de las trazas, que ya no concurrirán iguales en magnitud y frecuencia. Estos cambios estructurales repercuten en la inductancia de las bobinas y sus capacidades asociadas, capacidad paralelo, capacidad distribuida, capacidad a masa, capacidad entre devanados AT y BT, los cambios de valores en la capacidad e inductancia modifican la frecuencia de resonancia del circuito. Cuando alguno de los valores L (inductancia) o C (capacidad) disminuye, la frecuencia de resonancia se eleva, por el contrario, cuando alguno de los valores aumenta, la frecuencia de resonancia disminuye. 

                                        

                                   F(0) (frecuencia de resonancia de un circuito serie o paralelo), en los transformadore es mas comun calcular el circuito paralelo, la fórmula es la misma.   

                                                            

         

           Por ejemplo, una bobina con una inductancia de 0,0001 H (Henrios), o lo que es lo mismo 100 μH (micro Henrios) que posee una capacidad distribuida entre sus espiras de 0,0000015 F, o sea, 1,5 μF (micro Faradios), tienen una frecuencia de resonancia de:

                           F(0) = 1/ 2 ᴫ Ѵ(0,0001 X 0,0000015) = 12.994,95 Hz

          La misma bobina del cálculo anterior, que ha perdido parte de sus espiras por cualquier motivo, o que ha sufrido una deformación mecánica, vale uno de los dos motivos anteriores, o los dos simultáneamente. Ahora con los nuevos cambios se ha modificado su inductancia resultante y queda reducida a 97 μH, su capacidad distribuida no se ha modificado sustancialmente quedando en 1,44 μF, con estos datos su nueva frecuencia de resonancia tiene un valor de:

                             F(0) = 1/ 2 ᴫ Ѵ(0,00098 X 0,00000144) = 13.466,45 Hz

          La diferencia de frecuencia entre las dos, la anterior con la bobina en condiciones originales y la posterior después de la deformación o cortocircuito parcial de espiras, valen cualquiera de las dos causas, es la siguiente:

                             13.466,45 - 12.994,95 = 471,5 Hz

          Siendo la precisión en frecuencia del analizador E.L.M.1G-2 de 100 μHz, podremos observar ampliamente este cambio de frecuencia que se traducirá en un vértice de resonancia de la bobina, desplazado hacia la derecha en el grafico del barrido SFRA resultante. A continuación, podemos ampliar la zona del vértice donde ocurre el desplazamiento de frecuencia en el grafico para observar los detalles. 

         

          De este modo podemos deducir fácilmente el grado de severidad de los cambios o deformaciones producidos por cualquier motivo en un devanado, sin hacer uso de algoritmos complejos. Al igual que sucede con otros tipos de medidas, por ejemplo de voltaje. Así, si un motor que está fabricado para trabajar a 400 VAC 50 Hz, y el mismo es alimentado con un voltaje 5% superior al nominal, cuando dicho motor trabaje a plena carga podrá funcionar indefinidamente si no se excede la temperatura máxima de funcionamiento que especifica el fabricante, si el mismo motor es alimentado con un voltaje sustancialmente mayor, por ejemplo 20% superior al nominal, sus aislamientos se deterioraran por exceso de temperatura, produciéndose la falla de éste en poco tiempo, a no ser que el motor sea ventilado de forma forzada y pueda mantener su temperatura por debajo de los límites que dicta el fabricante. En todo caso los aislamientos internos de los devanados del motor del ejemplo sufrirán mayor deterioro cuando la tensión que lo alimenta es mayor que la nominal, a su vez también existira mas consumo de energía eléctrica. 

          Con el ejemplo anterior podemos resumir, que cualquier técnico sabe que ésto sucede así, sin tener que recurrir a ningún tipo de cálculos simples o complejos. De la misma forma cualquier cambio sustancial que aparece en el gráfico de un análisis de SFRA debe ser entendido como una anomalía. Lógicamente si un análisis por barrido de frecuencia muestra diferencias significativas respecto a las trazas correspondientes a las tres fases, la posibilidad de que uno de los devanados o más, puedan contener una deformación o disminución de espiras, es posible, pudiéndose complementar el diagnostico con otros tipos de pruebas.